6.2. 参数管理¶

在选择了架构并设置了超参数后，我们就进入了训练阶段。此时，我们的目标是找到使损失函数最小化的模型参数值。经过训练后，我们将需要使用这些参数来做出未来的预测。此外，有时我们希望提取参数，以便在其他环境中复用它们，将模型保存下来，以便它可以在其他软件中执行，或者为了获得科学的理解而进行检查。

之前的介绍中，我们只依靠深度学习框架来完成训练的工作，而忽略了操作参数的具体细节。本节，我们将介绍以下内容：

访问参数，用于调试、诊断和可视化；
参数初始化；
在不同模型组件间共享参数。

我们首先看一下具有单隐藏层的多层感知机。

import mlx.core as mx
import mlx.nn as nn

net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8),
                    nn.ReLU(),
                    nn.Linear(8, 1))

X = mx.random.uniform(shape=(2, 4))
net(X)

array([[-0.00193487],
       [0.000547752]], dtype=float32)

6.2.1. 参数访问¶

我们从已有模型中访问参数。当通过Sequential类定义模型时，我们可以通过索引来访问模型的任意层。这就像模型是一个列表一样，每层的参数都在其属性中。如下所示，我们可以检查第二个全连接层的参数。

net.layers[2].parameters()

{'weight': array([[-0.239275, -0.226667, -0.31279, ..., 0.161491, -0.0124778, 0.063837]], dtype=float32),
 'bias': array([0.184607], dtype=float32)}

输出的结果告诉我们一些重要的事情：首先，这个全连接层包含两个参数，分别是该层的权重和偏置。两者都存储为单精度浮点数（float32）。注意，参数名称允许唯一标识每个参数，即使在包含数百个层的网络中也是如此。

6.2.1.1. 目标参数¶

注意，每个参数都表示为参数类的一个实例。要对参数执行任何操作，首先我们需要访问底层的数值。有几种方法可以做到这一点。有些比较简单，而另一些则比较通用。下面的代码从第二个全连接层（即第三个神经网络层）提取偏置，提取后返回的是一个参数类实例，并进一步访问该参数的值。

type(net.layers[2].bias), net.layers[2].bias

(mlx.core.array, array([0.184607], dtype=float32))

6.2.1.2. 一次性访问所有参数¶

当我们需要对所有参数执行操作时，逐个访问它们可能会很麻烦。当我们处理更复杂的块（例如，嵌套块）时，情况可能会变得特别复杂，因为我们需要递归整个树来提取每个子块的参数。下面，我们将通过演示来比较访问第一个全连接层的参数和访问所有层。

# MLX的网络结构
print(net.named_modules())
print("=" * 20)

# 重新整理后的网络结构
print("重新整理后的网络结构")
print(net.named_modules()[1:][::-1])
print("=" * 20)

name, layer = net.named_modules()[::-1][0]
for param in layer.parameters():
    print(name, param, layer[param].shape)
print("=" * 20)

for name, layer in net.named_modules()[1:][::-1]:
    for param in layer.parameters():
        print(name, param, layer[param].shape)

[('', Sequential(
  (layers.0): Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
  (layers.1): ReLU()
  (layers.2): Linear(input_dims=8, output_dims=1, bias=True)
)), ('layers.2', Linear(input_dims=8, output_dims=1, bias=True)), ('layers.1', ReLU()), ('layers.0', Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True))]
====================
重新整理后的网络结构
[('layers.0', Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)), ('layers.1', ReLU()), ('layers.2', Linear(input_dims=8, output_dims=1, bias=True))]
====================
name: layers.0
layer: Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
layers.0 weight (8, 4)
layers.0 bias (8,)
====================
layers.0 weight (8, 4)
layers.0 bias (8,)
layers.2 weight (1, 8)
layers.2 bias (1,)

这为我们提供了另一种访问网络参数的方式，如下所示。

net['layers'][2]['bias']

array([0.211602], dtype=float32)

6.2.1.3. 从嵌套块收集参数¶

让我们看看，如果我们将多个块相互嵌套，参数命名约定是如何工作的。我们首先定义一个生成块的函数（可以说是“块工厂”），然后将这些块组合到更大的块中。

def block1():
    return nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
                         nn.Linear(8, 4), nn.ReLU())

def block2():

    layers = []
    for i in range(4):
        # 在这里嵌套
        layers.append(block1())
    net = nn.Sequential(*layers)
    return net

rgnet = nn.Sequential(block2(), nn.Linear(4, 1))
rgnet(X)

array([[-0.273053],
       [-0.27306]], dtype=float32)

设计了网络后，我们看看它是如何工作的。

print(rgnet)

Sequential(
  (layers.0): Sequential(
    (layers.0): Sequential(
      (layers.0): Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
      (layers.1): ReLU()
      (layers.2): Linear(input_dims=8, output_dims=4, bias=True)
      (layers.3): ReLU()
    )
    (layers.1): Sequential(
      (layers.0): Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
      (layers.1): ReLU()
      (layers.2): Linear(input_dims=8, output_dims=4, bias=True)
      (layers.3): ReLU()
    )
    (layers.2): Sequential(
      (layers.0): Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
      (layers.1): ReLU()
      (layers.2): Linear(input_dims=8, output_dims=4, bias=True)
      (layers.3): ReLU()
    )
    (layers.3): Sequential(
      (layers.0): Linear(input_dims=4, output_dims=8, bias=True)
      (layers.1): ReLU()
      (layers.2): Linear(input_dims=8, output_dims=4, bias=True)
      (layers.3): ReLU()
    )
  )
  (layers.1): Linear(input_dims=4, output_dims=1, bias=True)
)

因为层是分层嵌套的，所以我们也可以像通过嵌套列表索引一样访问它们。下面，我们访问第一个主要的块中、第二个子块的第一层的偏置项。

rgnet.layers[0].layers[1].layers[0].bias

array([0.351868, -0.215154, -0.271419, ..., 0.11944, 0.27471, -0.150525], dtype=float32)

6.2.2. 参数初始化¶

知道了如何访问参数后，现在我们看看如何正确地初始化参数。我们在 5.8节中讨论了良好初始化的必要性。深度学习框架提供默认随机初始化，也允许我们创建自定义初始化方法，满足我们通过其他规则实现初始化权重。

默认情况下，MLX会根据一个范围均匀地初始化权重和偏置矩阵，这个范围是根据输入和输出维度计算出的。MLX的nn.init模块提供了多种预置初始化方法。

6.2.2.1. 内置初始化¶

让我们首先调用内置的初始化器。下面的代码将所有权重参数初始化为标准差为0.01的高斯随机变量，且将偏置参数设置为0。

def init_normal(array):
    weight_fn = nn.init.normal(mean=0.0, std=0.01)
    bias_fn = nn.init.constant(0.0)
    if array.ndim > 1:
        array = weight_fn(array)
    else:
        array = bias_fn(array)
    return array

net.apply(init_normal)

net.layers[0].weight[0], net.layers[0].bias[0]

(array([-0.0105736, -0.00600182, -0.00149013, 0.0164965], dtype=float32),
 array(0, dtype=float32))

我们还可以将所有参数初始化为给定的常数，比如初始化为1。

def init_constant(array):
    weight_fn = nn.init.constant(1.0)
    bias_fn = nn.init.constant(0.0)
    if array.ndim > 1:
        array = weight_fn(array)
    else:
        array = bias_fn(array)
    return array

net.apply(init_constant)

net.layers[0].weight[0], net.layers[0].bias[0]

(array([1, 1, 1, 1], dtype=float32), array(0, dtype=float32))

我们还可以对某些块应用不同的初始化方法。例如，下面我们使用Xavier初始化方法初始化第一个神经网络层，然后将第三个神经网络层初始化为常量值42。

def init_xavier(array):
    if array.ndim > 1: # weight
        weight_fn = nn.init.glorot_uniform()
        array = weight_fn(array)
    return array

def init_42(array):
    if array.ndim > 1: # weight
        weight_fn = nn.init.constant(42.0)
        array = weight_fn(array)
    return array

net.layers[0].apply(init_xavier)
net.layers[2].apply(init_42)
print(net.layers[0].weight[0])
print(net.layers[2].weight)

array([-0.327783, -0.493971, -0.64453, -0.160728], dtype=float32)
array([[42, 42, 42, ..., 42, 42, 42]], dtype=float32)

6.2.2.2. 自定义初始化¶

有时，深度学习框架没有提供我们需要的初始化方法。在下面的例子中，我们使用以下的分布为任意权重参数\(w\)定义初始化方法：

(6.2.1)¶\[\begin{split}\begin{aligned} w \sim \begin{cases} U(5, 10) & \text{ 可能性 } \frac{1}{4} \\ 0 & \text{ 可能性 } \frac{1}{2} \\ U(-10, -5) & \text{ 可能性 } \frac{1}{4} \end{cases} \end{aligned}\end{split}\]

for name, layer in net.named_modules()[::-1]:
    if type(layer) == nn.Linear:
        for param in layer.parameters():
            print("Init", param, layer[param].shape)
            break  # 只打印weight
        weight_fn = nn.init.uniform(low=-10, high=10)
        layer.weight = weight_fn(layer.weight)
        layer.weight *= mx.abs(layer.weight) >= 5

net.layers[0].weight[:2]

Init weight (8, 4)
Init weight (1, 8)

array([[5.43918, -0, -9.02123, -0],
       [-0, -7.62527, -7.18636, -6.61946]], dtype=float32)

注意，我们始终可以直接设置参数。

net.layers[0].weight[:] += 1
net.layers[0].weight[0, 0] = 42
net.layers[0].weight[0]

array([42, 1, -8.02123, 1], dtype=float32)

6.2.3. 参数绑定¶

有时我们希望在多个层间共享参数：我们可以定义一个稠密层，然后使用它的参数来设置另一个层的参数。

# 定义模型
shared = nn.Linear(8, 8)
net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
                    shared, nn.ReLU(),
                    shared, nn.ReLU(),
                    nn.Linear(8, 1))

net(X)
# 检查参数是否相同
print(net.layers[2].weight[0] == net.layers[4].weight[0])
net.layers[2].weight[0, 0] = 100
# 确保它们实际上是同一个对象，而不只是有相同的值
print(net.layers[2].weight[0]  == net.layers[4].weight[0])

array([True, True, True, ..., True, True, True], dtype=bool)
array([True, True, True, ..., True, True, True], dtype=bool)

6.2.4. 小结¶

我们有几种方法可以访问、初始化和绑定模型参数。
我们可以使用自定义初始化方法。

6.2.5. 练习¶

使用 6.1节中定义的FancyMLP模型，访问各个层的参数。
查看初始化模块文档以了解不同的初始化方法。
构建包含共享参数层的多层感知机并对其进行训练。在训练过程中，观察模型各层的参数和梯度。
为什么共享参数是个好主意？