.. _sec_model_construction: 层和块 ====== 之前首次介绍神经网络时，我们关注的是具有单一输出的线性模型。 在这里，整个模型只有一个输出。 注意，单个神经网络 （1）接受一些输入； （2）生成相应的标量输出； （3）具有一组相关 *参数*\ （parameters），更新这些参数可以优化某目标函数。 然后，当考虑具有多个输出的网络时， 我们利用矢量化算法来描述整层神经元。 像单个神经元一样，层（1）接受一组输入， （2）生成相应的输出， （3）由一组可调整参数描述。 当我们使用softmax回归时，一个单层本身就是模型。 然而，即使我们随后引入了多层感知机，我们仍然可以认为该模型保留了上面所说的基本架构。 对于多层感知机而言，整个模型及其组成层都是这种架构。 整个模型接受原始输入（特征），生成输出（预测）， 并包含一些参数（所有组成层的参数集合）。 同样，每个单独的层接收输入（由前一层提供）， 生成输出（到下一层的输入），并且具有一组可调参数， 这些参数根据从下一层反向传播的信号进行更新。 事实证明，研究讨论“比单个层大”但“比整个模型小”的组件更有价值。 例如，在计算机视觉中广泛流行的ResNet-152架构就有数百层， 这些层是由\ *层组*\ （groups of layers）的重复模式组成。 这个ResNet架构赢得了2015年ImageNet和COCO计算机视觉比赛 的识别和检测任务 :cite:`He.Zhang.Ren.ea.2016`\ 。 目前ResNet架构仍然是许多视觉任务的首选架构。 在其他的领域，如自然语言处理和语音， 层组以各种重复模式排列的类似架构现在也是普遍存在。 为了实现这些复杂的网络，我们引入了神经网络\ *块*\ 的概念。 *块*\ （block）可以描述单个层、由多个层组成的组件或整个模型本身。 使用块进行抽象的一个好处是可以将一些块组合成更大的组件， 这一过程通常是递归的，如 :numref:`fig_blocks`\ 所示。 通过定义代码来按需生成任意复杂度的块， 我们可以通过简洁的代码实现复杂的神经网络。 .. _fig_blocks: .. figure:: ../img/blocks.svg 多个层被组合成块，形成更大的模型 从编程的角度来看，块由\ *类*\ （class）表示。 它的任何子类都必须定义一个将其输入转换为输出的前向传播函数， 并且必须存储任何必需的参数。 注意，有些块不需要任何参数。 最后，为了计算梯度，块必须具有反向传播函数。 在定义我们自己的块时，由于自动微分（在 :numref:`sec_autograd` 中引入） 提供了一些后端实现，我们只需要考虑前向传播函数和必需的参数。 在构造自定义块之前，我们先回顾一下多层感知机 （ :numref:`sec_mlp_concise` ）的代码。 下面的代码生成一个网络，其中包含一个具有256个单元和ReLU激活函数的全连接隐藏层， 然后是一个具有10个隐藏单元且不带激活函数的全连接输出层。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python import mlx.core as mx import mlx.nn as nn net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10)) X = mx.random.uniform(shape=(2, 20)) net(X) .. raw:: latex \diilbookstyleoutputcell .. parsed-literal:: :class: output array([[0.109861, 0.1711, -0.143398, ..., 0.195292, -0.208789, 0.126438], [-0.0241736, 0.236935, -0.0414951, ..., 0.258634, -0.149961, 0.0697886]], dtype=float32) 在这个例子中，我们通过实例化\ ``nn.Sequential``\ 来构建我们的模型， 层的执行顺序是作为参数传递的。 简而言之，\ ``nn.Sequential``\ 定义了一种特殊的\ ``Layer``\ ， 即在PaddlePaddle中表示一个块的类， 它维护了一个由\ ``Layer``\ 组成的有序列表。 注意，两个全连接层都是\ ``Linear``\ 类的实例， ``Linear``\ 类本身就是\ ``Layer``\ 的子类。 另外，到目前为止，我们一直在通过\ ``net(X)``\ 调用我们的模型来获得模型的输出。 这实际上是\ ``net.__call__(X)``\ 的简写。 这个前向传播函数非常简单： 它将列表中的每个块连接在一起，将每个块的输出作为下一个块的输入。 自定义块 -------- 要想直观地了解块是如何工作的，最简单的方法就是自己实现一个。 在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能。 在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。 它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。 注意，下面的\ ``MLP``\ 类继承了表示块的类。 我们的实现只需要提供我们自己的构造函数（Python中的\ ``__init__``\ 函数）和前向传播函数。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python class MLP(nn.Module): def __init__(self): # 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。 # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍） super().__init__() self.hidden = nn.Linear(20, 256) self.out = nn.Linear(256, 10) # 定义模型的前向传播，即如何根据输入`X`返回所需的模型输出 def __call__(self, X): return self.out(nn.relu(self.hidden(X))) 我们首先看一下前向传播函数，它以\ ``X``\ 作为输入， 计算带有激活函数的隐藏表示，并输出其未规范化的输出值。 在这个\ ``MLP``\ 实现中，两个层都是实例变量。 要了解这为什么是合理的，可以想象实例化两个多层感知机（\ ``net1``\ 和\ ``net2``\ ）， 并根据不同的数据对它们进行训练。 当然，我们希望它们学到两种不同的模型。 接着我们实例化多层感知机的层，然后在每次调用前向传播函数时调用这些层。 注意一些关键细节： 首先，我们定制的\ ``__init__``\ 函数通过\ ``super().__init__()`` 调用父类的\ ``__init__``\ 函数， 省去了重复编写模版代码的痛苦。 然后，我们实例化两个全连接层， 分别为\ ``self.hidden``\ 和\ ``self.out``\ 。 注意，除非我们实现一个新的运算符， 否则我们不必担心反向传播函数或参数初始化， 系统将自动生成这些。 我们来试一下这个函数： .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python net = MLP() net(X).shape .. raw:: latex \diilbookstyleoutputcell .. parsed-literal:: :class: output (2, 10) 块的一个主要优点是它的多功能性。 我们可以子类化块以创建层（如全连接层的类）、 整个模型（如上面的\ ``MLP``\ 类）或具有中等复杂度的各种组件。 我们在接下来的章节中充分利用了这种多功能性， 比如在处理卷积神经网络时。 顺序块 ------ 现在我们可以更仔细地看看\ ``Sequential``\ 类是如何工作的， 回想一下\ ``Sequential``\ 的设计是为了把其他模块串起来。 为了构建我们自己的简化的\ ``MySequential``\ ， 我们只需要定义两个关键函数： 1. 一种将块逐个追加到列表中的函数； 2. 一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。 下面的\ ``MySequential``\ 类提供了与默认\ ``Sequential``\ 类相同的功能。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python class MySequential(nn.Module): def __init__(self, *args): super().__init__() self.layers = [] for idx, module in enumerate(args): self.layers.append(module) def __call__(self, X): for module in self.layers: X = module(X) return X 注意MLX的实现与其他框架的不同之处：(to be reviewed) - MLX使用普通Python列表\ ``self.layers``\ 来存储模块，而不是特殊的有序字典 - 前向传播在\ ``__call__``\ 方法中实现，简单地遍历列表中的每个层 这种简单直观的实现方式是MLX框架的特点之一，使代码更简洁易懂。当我们需要构建复杂模型时，可以使用这种模块化方式来组织代码，提高可读性和可维护性。 当\ ``MySequential``\ 的前向传播函数被调用时， 每个添加的块都按照它们被添加的顺序执行。 现在可以使用我们的\ ``MySequential``\ 类重新实现多层感知机。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python net = MySequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10)) net(X).shape .. raw:: latex \diilbookstyleoutputcell .. parsed-literal:: :class: output (2, 10) 请注意，\ ``MySequential``\ 的用法与之前为\ ``Sequential``\ 类编写的代码相同 （如 :numref:`sec_mlp_concise` 中所述）。 在前向传播函数中执行代码 ------------------------ ``Sequential``\ 类使模型构造变得简单， 允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。 然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。 当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。 例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。 此外，我们可能希望执行任意的数学运算， 而不是简单地依赖预定义的神经网络层。 到目前为止， 我们网络中的所有操作都对网络的激活值及网络的参数起作用。 然而，有时我们可能希望合并既不是上一层的结果也不是可更新参数的项， 我们称之为\ *常数参数*\ （constant parameter）。 例如，我们需要一个计算函数 :math:`f(\mathbf{x},\mathbf{w}) = c \cdot \mathbf{w}^\top \mathbf{x}`\ 的层， 其中\ :math:`\mathbf{x}`\ 是输入， :math:`\mathbf{w}`\ 是参数， :math:`c`\ 是某个在优化过程中没有更新的指定常量。 因此我们实现了一个\ ``FixedHiddenMLP``\ 类，如下所示： .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python class FixedHiddenMLP(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() # 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变 self.rand_weight = mx.random.uniform(shape=(20, 20)) self.linear = nn.Linear(20, 20) def __call__(self, X): X = self.linear(X) # 使用创建的常量参数以及relu和mm函数 X = nn.relu(X @ self.rand_weight + 1) # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数。 X = self.linear(X) # 控制流 while X.abs().sum() > 1: X /= 2 return X.sum() 在这个\ ``FixedHiddenMLP``\ 模型中，我们实现了一个隐藏层， 其权重（\ ``self.rand_weight``\ ）在实例化时被随机初始化，之后为常量。 这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。 然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。 注意，在返回输出之前，模型做了一些不寻常的事情： 它运行了一个while循环，在\ :math:`L_1`\ 范数大于\ :math:`1`\ 的条件下， 将输出向量除以\ :math:`2`\ ，直到它满足条件为止。 最后，模型返回了\ ``X``\ 中所有项的和。 注意，此操作可能不会常用于在任何实际任务中， 我们只展示如何将任意代码集成到神经网络计算的流程中。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python net = FixedHiddenMLP() net(X) .. raw:: latex \diilbookstyleoutputcell .. parsed-literal:: :class: output array(0.30357, dtype=float32) 我们可以混合搭配各种组合块的方法。 在下面的例子中，我们以一些想到的方法嵌套块。 .. raw:: latex \diilbookstyleinputcell .. code:: python class NestMLP(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(), nn.Linear(64, 32), nn.ReLU()) self.linear = nn.Linear(32, 16) def __call__(self, X): return self.linear(self.net(X)) chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP()) chimera(X) .. raw:: latex \diilbookstyleoutputcell .. parsed-literal:: :class: output array(-0.195087, dtype=float32) 效率 ---- 读者可能会开始担心操作效率的问题。 毕竟，我们在一个高性能的深度学习库中进行了大量的字典查找、 代码执行和许多其他的Python代码。 Python的问题\ `全局解释器锁 `__ 是众所周知的。 在深度学习环境中，我们担心速度极快的GPU可能要等到CPU运行Python代码后才能运行另一个作业。 小结 ---- - 一个块可以由许多层组成；一个块可以由许多块组成。 - 块可以包含代码。 - 块负责大量的内部处理，包括参数初始化和反向传播。 - 层和块的顺序连接由\ ``Sequential``\ 块处理。 练习 ---- 1. 如果将\ ``MySequential``\ 中存储块的方式更改为Python列表，会出现什么样的问题？ 2. 实现一个块，它以两个块为参数，例如\ ``net1``\ 和\ ``net2``\ ，并返回前向传播中两个网络的串联输出。这也被称为平行块。 3. 假设我们想要连接同一网络的多个实例。实现一个函数，该函数生成同一个块的多个实例，并在此基础上构建更大的网络。